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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

\(यदि (A\subseteq U) और (A^c={x:x\in U\) और \(x\notin A}) है, तो (A\cap A^c) खाली क्यों है\)?

\(If (A\subseteq U) and (A^c={x:x\in U\) and \(x\notin A}), why is (A\cap A^c) empty\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि कोई तत्व एक साथ (A) में और (A) में नहीं हो सकताbecause no element can be both in (A) and not in (A)

Explanation

Simple Explanation

पूरक की परिभाषा में \(x\notin A\) शर्त होती है। इसलिए वही तत्व (A) में भी नहीं हो सकता। / The definition of complement has the condition \(x\notin A\). So the same element cannot also be in (A).

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\(यदि (A\subseteq U) और (A^c={x:x\in U\) और \(x\notin A\)}) है, तो \(A\cap A^c\) खाली क्यों है? \(/ If (A\subseteq U) and (A^c={x:x\in U\) and \(x\notin A}), why is (A\cap A^c) empty\)?

Correct Answer: A. क्योंकि कोई तत्व एक साथ (A) में और (A) में नहीं हो सकता / because no element can be both in (A) and not in (A). Explanation: पूरक की परिभाषा में \(x\notin A\) शर्त होती है। इसलिए वही तत्व (A) में भी नहीं हो सकता। / The definition of complement has the condition \(x\notin A\). So the same element cannot also be in (A).