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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि (A), (B), (C) सीमित सेट हैं और \(A\cap B\cap C=\varnothing\), तो \(|A\cup B\cup C|\) के लिए सही सूत्र कौन सा है?

If (A), (B), (C) are finite sets and \(A\cap B\cap C=\varnothing\), which formula for \(|A\cup B\cup C|\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|\)

Explanation

Simple Explanation

तीन सेटों के सूत्र में अंत में \(|A\cap B\cap C|\) जोड़ा जाता है, पर यहाँ वह (0) है। इसलिए केवल युग्म प्रतिच्छेद घटते हैं। / In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.

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Correct Answer: A. \(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|\). Explanation: तीन सेटों के सूत्र में अंत में \(|A\cap B\cap C|\) जोड़ा जाता है, पर यहाँ वह (0) है। इसलिए केवल युग्म प्रतिच्छेद घटते हैं। / In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.