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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

एक कक्षा में 40 विद्यार्थी गणित पढ़ते हैं, 34 विद्यार्थी विज्ञान पढ़ते हैं और 18 विद्यार्थी दोनों विषय पढ़ते हैं। केवल गणित पढ़ने वाले कितने हैं?

In a class, 40 students study mathematics, 34 study science, and 18 study both. How many study only mathematics?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 22

Explanation

Simple Explanation

केवल गणित पढ़ने वाले = कुल गणित वाले − दोनों वाले = \(40-18=22\)। विकल्प B (16) गलत है क्योंकि वह केवल विज्ञान का गणित है: \(34-18=16\)। विकल्प C (56) गलत है; यह दोनों विषयों को मिलाकर कम से कम एक विषय पढ़ने वालों की संख्या है: \(40+34-18=56\)। विकल्प D (74) भी गलत है; यह बिना ओवरलैप घटाए दोनों समूहों का सीधा योग है: \(40+34=74\)। परीक्षा टिप: “केवल” पूछे जाने पर हमेशा उस समूह से दोनों (intersection) को घटाएँ; यूनियन के लिए नियम है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)。 / Only mathematics = total mathematics − both = \(40-18=22\). Option B (16) is incorrect because it equals only science: \(34-18=16\). Option C (56) is incorrect; it gives the number studying at least one subject: \(40+34-18=56\). Option D (74) is simply the sum without removing overlap: \(40+34=74\). Exam tip: For “only” questions subtract the intersection; for union use \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

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एक कक्षा में 40 विद्यार्थी गणित पढ़ते हैं, 34 विद्यार्थी विज्ञान पढ़ते हैं और 18 विद्यार्थी दोनों विषय पढ़ते हैं। केवल गणित पढ़ने वाले कितने हैं? / In a class, 40 students study mathematics, 34 study science, and 18 study both. How many study only mathematics?

Correct Answer: A. 22. Explanation: केवल गणित पढ़ने वाले = कुल गणित वाले − दोनों वाले = \(40-18=22\)। विकल्प B (16) गलत है क्योंकि वह केवल विज्ञान का गणित है: \(34-18=16\)। विकल्प C (56) गलत है; यह दोनों विषयों को मिलाकर कम से कम एक विषय पढ़ने वालों की संख्या है: \(40+34-18=56\)। विकल्प D (74) भी गलत है; यह बिना ओवरलैप घटाए दोनों समूहों का सीधा योग है: \(40+34=74\)। परीक्षा टिप: “केवल” पूछे जाने पर हमेशा उस समूह से दोनों (intersection) को घटाएँ; यूनियन के लिए नियम है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)。 / Only mathematics = total mathematics − both = \(40-18=22\). Option B (16) is incorrect because it equals only science: \(34-18=16\). Option C (56) is incorrect; it gives the number studying at least one subject: \(40+34-18=56\). Option D (74) is simply the sum without removing overlap: \(40+34=74\). Exam tip: For “only” questions subtract the intersection; for union use \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).