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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(n(A)=20\) और \(n(A\setminus B)=13\) है, तो \(n(A\cap B)\) क्या होगा?

If \(n(A)=20\) and \(n(A\setminus B)=13\), what is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

सेट \(A\) को दो असंश्लेष भागों में बाँटा जा सकता है: \(A\setminus B\) और \(A\cap B\)। इसलिए तरह-तरह की गणनाएँ जोड़कर मिलती हैं: \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\)। दी गई संख्याएँ रखकर \(n(A\cap B)=20-13=7\) मिलता है। विकल्प 13 गलत है क्योंकि वह \(A\setminus B\) की संख्या है, विकल्प 20 गलत है क्योंकि वह पूरे \(A\) की संख्या है, और 33 असंभव है क्योंकि वह \(A\) की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा टिप: तेज़ी से परिणाम पाने के लिए छोटे Venn आरेख बनाकर यह सुनिश्चित करें कि आप असंश्लेष भागों को जोड़ रहे हैं। / Set \(A\) splits into two disjoint parts: \(A\setminus B\) and \(A\cap B\). Hence their cardinalities add: \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\). Using the given values, \(n(A\cap B)=20-13=7\). Option 13 is just the size of \(A\setminus B\), option 20 is the total size of \(A\), and 33 is impossible as it exceeds \(n(A)\). Exam tip: Draw a small Venn diagram and use the disjoint partition of \(A\) to avoid sign or subtraction mistakes.

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यदि \(n(A)=20\) और \(n(A\setminus B)=13\) है, तो \(n(A\cap B)\) क्या होगा? / If \(n(A)=20\) and \(n(A\setminus B)=13\), what is \(n(A\cap B)\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: सेट \(A\) को दो असंश्लेष भागों में बाँटा जा सकता है: \(A\setminus B\) और \(A\cap B\)। इसलिए तरह-तरह की गणनाएँ जोड़कर मिलती हैं: \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\)। दी गई संख्याएँ रखकर \(n(A\cap B)=20-13=7\) मिलता है। विकल्प 13 गलत है क्योंकि वह \(A\setminus B\) की संख्या है, विकल्प 20 गलत है क्योंकि वह पूरे \(A\) की संख्या है, और 33 असंभव है क्योंकि वह \(A\) की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा टिप: तेज़ी से परिणाम पाने के लिए छोटे Venn आरेख बनाकर यह सुनिश्चित करें कि आप असंश्लेष भागों को जोड़ रहे हैं। / Set \(A\) splits into two disjoint parts: \(A\setminus B\) and \(A\cap B\). Hence their cardinalities add: \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)\). Using the given values, \(n(A\cap B)=20-13=7\). Option 13 is just the size of \(A\setminus B\), option 20 is the total size of \(A\), and 33 is impossible as it exceeds \(n(A)\). Exam tip: Draw a small Venn diagram and use the disjoint partition of \(A\) to avoid sign or subtraction mistakes.