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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(n(A)=18\), \(n(B)=12\) और \(n(A\cap B)=5\) है, तो \(n(A\cup B)\) क्या है?

If \(n(A)=18\), \(n(B)=12\), and \(n(A\cap B)=5\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 25

Explanation

Simple Explanation

संघ के कार्डिनैलिटी के लिए सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) लागू करें। यहाँ \(18+12-5=25\) आता है, इसलिए उत्तर 25 है। विकल्प B (30) तब गलत होगा जब आप प्रतिच्छेदन को न घटाकर दोनों सेटों के साझा तत्वों को दो बार गिन लें — यही सामान्य गलती है। परीक्षा सुझाव: संयुक्त सेट की संख्या निकालते समय हमेशा साझा (intersection) की संख्या घटाएँ ताकि दोहरा गणना से बचा जा सके। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(18+12-5=25\), so the correct value is 25. Option B (30) would be the result of adding 18 and 12 without subtracting the intersection — a common mistake of double counting. Exam tip: when finding \(n(A\cup B)\), always subtract \(n(A\cap B)\) to avoid counting shared elements twice.

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यदि \(n(A)=18\), \(n(B)=12\) और \(n(A\cap B)=5\) है, तो \(n(A\cup B)\) क्या है? / If \(n(A)=18\), \(n(B)=12\), and \(n(A\cap B)=5\), what is \(n(A\cup B)\)?

Correct Answer: A. 25. Explanation: संघ के कार्डिनैलिटी के लिए सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) लागू करें। यहाँ \(18+12-5=25\) आता है, इसलिए उत्तर 25 है। विकल्प B (30) तब गलत होगा जब आप प्रतिच्छेदन को न घटाकर दोनों सेटों के साझा तत्वों को दो बार गिन लें — यही सामान्य गलती है। परीक्षा सुझाव: संयुक्त सेट की संख्या निकालते समय हमेशा साझा (intersection) की संख्या घटाएँ ताकि दोहरा गणना से बचा जा सके। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(18+12-5=25\), so the correct value is 25. Option B (30) would be the result of adding 18 and 12 without subtracting the intersection — a common mistake of double counting. Exam tip: when finding \(n(A\cup B)\), always subtract \(n(A\cap B)\) to avoid counting shared elements twice.