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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,5\}\) और \(C=\{5,6\}\) हैं, तो \((A-B)\cap C\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,5\}\), and \(C=\{5,6\}\), what is \((A-B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A-B\) निकालें: \(A-B=\{1,3,4\}\) क्योंकि 2 और 5 को B से हटा दिया गया है। अब \((A-B)\cap C\) में \(\{1,3,4\}\) और \(\{5,6\}\) का समापवर्तक देखें — कोई सामान्य अवयव नहीं है, अतः परिणाम खाली सेट \(\varnothing\) है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प \(\{5\}\) इसलिए गलत है क्योंकि 5 को पहले ही A से घटा दिया गया था। परीक्षा टिप: पहले अंतर (difference) निकालें, फिर प्राप्त सेट का इंटरसेक्शन लें। / Compute \(A-B\) first: \(A-B=\{1,3,4\}\) because elements 2 and 5 are removed. Now take the intersection with \(C=\{5,6\}\). There is no common element, so the result is the empty set \(\varnothing\). The closest distractor \(\{5\}\) is incorrect because 5 is not in \(A-B\). Exam tip: perform set difference before intersection to avoid mistakes.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,5\}\) और \(C=\{5,6\}\) हैं, तो \((A-B)\cap C\) क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,5\}\), and \(C=\{5,6\}\), what is \((A-B)\cap C\)?

Correct Answer: A. \(\varnothing\). Explanation: पहले \(A-B\) निकालें: \(A-B=\{1,3,4\}\) क्योंकि 2 और 5 को B से हटा दिया गया है। अब \((A-B)\cap C\) में \(\{1,3,4\}\) और \(\{5,6\}\) का समापवर्तक देखें — कोई सामान्य अवयव नहीं है, अतः परिणाम खाली सेट \(\varnothing\) है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प \(\{5\}\) इसलिए गलत है क्योंकि 5 को पहले ही A से घटा दिया गया था। परीक्षा टिप: पहले अंतर (difference) निकालें, फिर प्राप्त सेट का इंटरसेक्शन लें। / Compute \(A-B\) first: \(A-B=\{1,3,4\}\) because elements 2 and 5 are removed. Now take the intersection with \(C=\{5,6\}\). There is no common element, so the result is the empty set \(\varnothing\). The closest distractor \(\{5\}\) is incorrect because 5 is not in \(A-B\). Exam tip: perform set difference before intersection to avoid mistakes.