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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Easy Level 16

यदि \(A\subseteq B\) है, तो \(A\cup B\) किसके बराबर होगा?

If \(A\subseteq B\), then what is \(A\cup B\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(B\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\subseteq B\), तो \(A\) के सभी तत्व पहले से ही \(B\) में मौजूद हैं। इसलिए संघ में कोई नया तत्व नहीं जुड़ता और \(A\cup B=B\) होगा। विकल्प B और C कुछ छात्रों को भ्रमित कर सकते हैं — ध्यान रखें कि जब \(A\subseteq B\) हो तब \(A\cap B=A\) होता है, अतः वे उत्तर सही नहीं हैं। विकल्प D में \(A\setminus B\) इस स्थिति में शून सेट \(\varnothing\) होगा। परीक्षा-सुझाव: पहले यह जाँचें कि कोई समुच्चय अन्य का भाग है; इससे \(\cup,\cap,\setminus\) के परिणाम तुरंत मिल जाते हैं। / If \(A\subseteq B\), every element of A is already in B, so the union adds nothing new and \(A\cup B=B\). A common distractor is \(A\cap B\); note that when \(A\subseteq B\) we have \(A\cap B=A\), so that option is not the union unless \(A=B\). \(A\setminus B\) would be \(\varnothing\) in this case, also incorrect. Exam tip: remember that for \(A\subseteq B\) you immediately get \(A\cup B=B\), \(A\cap B=A\), and \(A\setminus B=\varnothing\).

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यदि \(A\subseteq B\) है, तो \(A\cup B\) किसके बराबर होगा? / If \(A\subseteq B\), then what is \(A\cup B\) equal to?

Correct Answer: A. \(B\). Explanation: यदि \(A\subseteq B\), तो \(A\) के सभी तत्व पहले से ही \(B\) में मौजूद हैं। इसलिए संघ में कोई नया तत्व नहीं जुड़ता और \(A\cup B=B\) होगा। विकल्प B और C कुछ छात्रों को भ्रमित कर सकते हैं — ध्यान रखें कि जब \(A\subseteq B\) हो तब \(A\cap B=A\) होता है, अतः वे उत्तर सही नहीं हैं। विकल्प D में \(A\setminus B\) इस स्थिति में शून सेट \(\varnothing\) होगा। परीक्षा-सुझाव: पहले यह जाँचें कि कोई समुच्चय अन्य का भाग है; इससे \(\cup,\cap,\setminus\) के परिणाम तुरंत मिल जाते हैं। / If \(A\subseteq B\), every element of A is already in B, so the union adds nothing new and \(A\cup B=B\). A common distractor is \(A\cap B\); note that when \(A\subseteq B\) we have \(A\cap B=A\), so that option is not the union unless \(A=B\). \(A\setminus B\) would be \(\varnothing\) in this case, also incorrect. Exam tip: remember that for \(A\subseteq B\) you immediately get \(A\cup B=B\), \(A\cap B=A\), and \(A\setminus B=\varnothing\).