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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Types of matrices Easy Level 34

निम्न में कौन‑सी मैट्रिक्स आयताकार (rectangular) मैट्रिक्स है?

Which of the following matrices is a rectangular matrix?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. क्रम \(2\times5\) वाली मैट्रिक्सMatrix of order \(2\times5\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा: आयताकार मैट्रिक्स वह होता है जिसकी पंक्तियों (rows) और स्तम्भों (columns) की संख्या भिन्न हो। सामान्य रूप से क्रम \(m\times n\) जहाँ \(m\ne n\) आयताकार होगा। विकल्प C का क्रम \(2\times5\) है और \(2\ne5\), इसलिए यह आयताकार मैट्रिक्स है। विकल्प A, B और D के क्रम \(2\times2\), \(3\times3\) और \(1\times1\) हैं जिनमें पंक्तियाँ और स्तम्भ समान हैं — वे square (वर्गाकार) मैट्रिक्स हैं, इसलिए वे गलत विकल्प हैं। परीक्षा टिप: किसी भी क्रम \(m\times n\) में केवल \(m\) और \(n\) की तुलना कर लें; बराबर हों तो square, नहीं तो rectangular। / Definition: A rectangular matrix has a different number of rows and columns. In general an order \(m\times n\) matrix is rectangular if \(m\ne n\). Option C is of order \(2\times5\) and since \(2\ne5\) it is rectangular. Options A, B and D are of orders \(2\times2\), \(3\times3\) and \(1\times1\) respectively; in each of these the number of rows equals the number of columns, so they are square matrices and not rectangular. Exam tip: To decide quickly, compare the two numbers in the order \(m\times n\); equal ⇒ square, unequal ⇒ rectangular.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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निम्न में कौन‑सी मैट्रिक्स आयताकार (rectangular) मैट्रिक्स है? / Which of the following matrices is a rectangular matrix?

Correct Answer: C. क्रम \(2\times5\) वाली मैट्रिक्स / Matrix of order \(2\times5\). Explanation: परिभाषा: आयताकार मैट्रिक्स वह होता है जिसकी पंक्तियों (rows) और स्तम्भों (columns) की संख्या भिन्न हो। सामान्य रूप से क्रम \(m\times n\) जहाँ \(m\ne n\) आयताकार होगा। विकल्प C का क्रम \(2\times5\) है और \(2\ne5\), इसलिए यह आयताकार मैट्रिक्स है। विकल्प A, B और D के क्रम \(2\times2\), \(3\times3\) और \(1\times1\) हैं जिनमें पंक्तियाँ और स्तम्भ समान हैं — वे square (वर्गाकार) मैट्रिक्स हैं, इसलिए वे गलत विकल्प हैं। परीक्षा टिप: किसी भी क्रम \(m\times n\) में केवल \(m\) और \(n\) की तुलना कर लें; बराबर हों तो square, नहीं तो rectangular। / Definition: A rectangular matrix has a different number of rows and columns. In general an order \(m\times n\) matrix is rectangular if \(m\ne n\). Option C is of order \(2\times5\) and since \(2\ne5\) it is rectangular. Options A, B and D are of orders \(2\times2\), \(3\times3\) and \(1\times1\) respectively; in each of these the number of rows equals the number of columns, so they are square matrices and not rectangular. Exam tip: To decide quickly, compare the two numbers in the order \(m\times n\); equal ⇒ square, unequal ⇒ rectangular.