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matrix-types MCQ Questions for Class 12

matrix-types se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with matrix-types.

Question 1/3 Easy Mathematics Matrix Types of matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\) किस प्रकार की मैट्रिक्स है?

What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\)?

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A. विकर्ण मैट्रिक्सDiagonal matrix

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मध्यवर्ती (main) विकर्ण के बाहर के सभी अवयव शून्य हैं और विकर्ण पर क्रमशः 2, 3, 4 जैसे गैर-शून्य मान हैं। इन्हीं गुणों के कारण यह विकर्ण मैट्रिक्स है। निकटतम विचलन (Zero matrix) गलत है क्योंकि शून्य मैट्रिक्स में सभी अवयव शून्य होते हैं, पर यहाँ विकर्ण पर 2, 3, 4 हैं। पंक्ति या स्तंभ मैट्रिक्स नहीं है क्योंकि वह 1×n या n×1 का आकार होता है, जबकि यह 3×3 है। परीक्षा टिप: किसी मैट्रिक्स को विकर्ण मानने के लिए सिर्फ यह जाँचें कि मुख्य विकर्ण के बाहर सभी प्रविष्टियाँ 0 हों। / All entries outside the main diagonal are zero while the diagonal entries are 2, 3 and 4 (nonzero). These properties define a diagonal matrix. The zero-matrix option is incorrect because a zero matrix requires every entry to be 0, which is not true here. It is also not a row or column matrix since those have dimensions 1×n or n×1 whereas this is 3×3. Exam tip: Check whether all off-diagonal entries are 0 to identify a diagonal matrix quickly.

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Question 2/3 Easy Mathematics Matrix Types of matrices Class 12 Level 34

निम्न मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}2&0\\0&3\end{bmatrix}\) किस प्रकार की है?

What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}2&0\\0&3\end{bmatrix}\)?

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A. विकर्ण मैट्रिक्सDiagonal matrix

Explanation

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विकर्ण मैट्रिक्स की परिभाषा: मुख्य विकर्ण के बाहर के सभी अवयव शून्य होते हैं। दिए गए मैट्रिक्स में मुख्य विकर्ण के बाहर के अवयव 0 हैं और मुख्य विकर्ण पर 2 तथा 3 हैं; इसलिए यह विकर्ण मैट्रिक्स है। निकटतम भ्रामक विकल्प: इकाई मैट्रिक्स में मुख्य विकर्ण पर सभी तत्व 1 होते हैं — यहाँ वे 1 नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: किसी भी मैट्रिक्स का प्रकार बताने से पहले मुख्य विकर्ण के बाहर के तत्वों को जांचें। / Definition: A diagonal matrix has all off-diagonal entries equal to zero. In the given matrix the off-diagonal entries are 0 and the diagonal entries are 2 and 3, so it is a diagonal matrix. Closest distractor: an identity matrix must have 1s on the diagonal, which this matrix does not. Exam tip: quickly check whether all non-diagonal elements are zero to recognize a diagonal matrix.

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Question 3/3 Easy Mathematics Matrix Types of matrices Class 12 Level 34

निम्न में कौन‑सी मैट्रिक्स आयताकार (rectangular) मैट्रिक्स है?

Which of the following matrices is a rectangular matrix?

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Correct Answer

C. क्रम \(2\times5\) वाली मैट्रिक्सMatrix of order \(2\times5\)

Explanation

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परिभाषा: आयताकार मैट्रिक्स वह होता है जिसकी पंक्तियों (rows) और स्तम्भों (columns) की संख्या भिन्न हो। सामान्य रूप से क्रम \(m\times n\) जहाँ \(m\ne n\) आयताकार होगा। विकल्प C का क्रम \(2\times5\) है और \(2\ne5\), इसलिए यह आयताकार मैट्रिक्स है। विकल्प A, B और D के क्रम \(2\times2\), \(3\times3\) और \(1\times1\) हैं जिनमें पंक्तियाँ और स्तम्भ समान हैं — वे square (वर्गाकार) मैट्रिक्स हैं, इसलिए वे गलत विकल्प हैं। परीक्षा टिप: किसी भी क्रम \(m\times n\) में केवल \(m\) और \(n\) की तुलना कर लें; बराबर हों तो square, नहीं तो rectangular। / Definition: A rectangular matrix has a different number of rows and columns. In general an order \(m\times n\) matrix is rectangular if \(m\ne n\). Option C is of order \(2\times5\) and since \(2\ne5\) it is rectangular. Options A, B and D are of orders \(2\times2\), \(3\times3\) and \(1\times1\) respectively; in each of these the number of rows equals the number of columns, so they are square matrices and not rectangular. Exam tip: To decide quickly, compare the two numbers in the order \(m\times n\); equal ⇒ square, unequal ⇒ rectangular.

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