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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Types of matrices Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\) किस प्रकार की मैट्रिक्स है?

What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विकर्ण मैट्रिक्सDiagonal matrix

Explanation

Simple Explanation

मध्यवर्ती (main) विकर्ण के बाहर के सभी अवयव शून्य हैं और विकर्ण पर क्रमशः 2, 3, 4 जैसे गैर-शून्य मान हैं। इन्हीं गुणों के कारण यह विकर्ण मैट्रिक्स है। निकटतम विचलन (Zero matrix) गलत है क्योंकि शून्य मैट्रिक्स में सभी अवयव शून्य होते हैं, पर यहाँ विकर्ण पर 2, 3, 4 हैं। पंक्ति या स्तंभ मैट्रिक्स नहीं है क्योंकि वह 1×n या n×1 का आकार होता है, जबकि यह 3×3 है। परीक्षा टिप: किसी मैट्रिक्स को विकर्ण मानने के लिए सिर्फ यह जाँचें कि मुख्य विकर्ण के बाहर सभी प्रविष्टियाँ 0 हों। / All entries outside the main diagonal are zero while the diagonal entries are 2, 3 and 4 (nonzero). These properties define a diagonal matrix. The zero-matrix option is incorrect because a zero matrix requires every entry to be 0, which is not true here. It is also not a row or column matrix since those have dimensions 1×n or n×1 whereas this is 3×3. Exam tip: Check whether all off-diagonal entries are 0 to identify a diagonal matrix quickly.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\) किस प्रकार की मैट्रिक्स है? / What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}2&0&0\\0&3&0\\0&0&4\end{bmatrix}\)?

Correct Answer: A. विकर्ण मैट्रिक्स / Diagonal matrix. Explanation: मध्यवर्ती (main) विकर्ण के बाहर के सभी अवयव शून्य हैं और विकर्ण पर क्रमशः 2, 3, 4 जैसे गैर-शून्य मान हैं। इन्हीं गुणों के कारण यह विकर्ण मैट्रिक्स है। निकटतम विचलन (Zero matrix) गलत है क्योंकि शून्य मैट्रिक्स में सभी अवयव शून्य होते हैं, पर यहाँ विकर्ण पर 2, 3, 4 हैं। पंक्ति या स्तंभ मैट्रिक्स नहीं है क्योंकि वह 1×n या n×1 का आकार होता है, जबकि यह 3×3 है। परीक्षा टिप: किसी मैट्रिक्स को विकर्ण मानने के लिए सिर्फ यह जाँचें कि मुख्य विकर्ण के बाहर सभी प्रविष्टियाँ 0 हों। / All entries outside the main diagonal are zero while the diagonal entries are 2, 3 and 4 (nonzero). These properties define a diagonal matrix. The zero-matrix option is incorrect because a zero matrix requires every entry to be 0, which is not true here. It is also not a row or column matrix since those have dimensions 1×n or n×1 whereas this is 3×3. Exam tip: Check whether all off-diagonal entries are 0 to identify a diagonal matrix quickly.