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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Medium Level 31

किस प्रतिबंधित अंतराल पर \(\sin x\) एक-एक और आच्छादक होकर \(\sin^{-1}x\) देता है?

On which restricted interval does \(\sin x\) become one-one and onto to give \(\sin^{-1}x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin x\) को \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) पर प्रतिबंधित करने से यह एक-एक बनता है और मान \(\left[-1,1\right]\) मिलते हैं। इसी से \(\sin^{-1}x\) परिभाषित होता है। / Restricting \(\sin x\) to \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) makes it one-one and gives values \(\left[-1,1\right]\). This defines \(\sin^{-1}x\).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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Correct Answer: A. \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\). Explanation: \(\sin x\) को \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) पर प्रतिबंधित करने से यह एक-एक बनता है और मान \(\left[-1,1\right]\) मिलते हैं। इसी से \(\sin^{-1}x\) परिभाषित होता है। / Restricting \(\sin x\) to \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) makes it one-one and gives values \(\left[-1,1\right]\). This defines \(\sin^{-1}x\).