Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 14

U = {1,2,3,\ldots,36}, A = {x : x 2 से विभाज्य है} और B = {x : x 3 से विभाज्य है} हैं। n\(A \cap B\) कितना है?

U = {1,2,3,\ldots,36}, A = {x : x is divisible by 2} and B = {x : x is divisible by 3}. What is n\(A \cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

A \cap B में वे संख्याएँ होंगी जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं, यानी उनकी LCM = 6 के गुणज। 6 के गुणज जो 36 तक आते हैं: 6,12,18,24,30,36 — कुल 36/6 = 6 संख्या। इसलिए n\(A \cap B\) = 6। सबसे नज़दीकी विकर्षक 12 इस सेट का नहीं क्योंकि 12 वह संख्या है जो केवल 3 के गुणजों की कुल संख्या (36/3 = 12) से जुड़ी है; 18 वह है जो 2 के गुणजों की कुल संख्या (36/2 = 18) दर्शाता है। परीक्षा टिप: किसी दो विभाजकों का समुच्चय निकालते समय उनकी LCM लें और U में उस LCM के गुणजों की गिनती = \lfloor 36/LCM \rfloor करें। / Elements in A \cap B are divisible by both 2 and 3, so they are multiples of LCM(2,3) = 6. Multiples of 6 up to 36 are 6,12,18,24,30,36 — count = 36/6 = 6. Thus n\(A \cap B\) = 6. Closest distractor 12 corresponds to the number of multiples of 3 (36/3 = 12), and 18 corresponds to multiples of 2 (36/2 = 18), so they are not the intersection count. Exam tip: use LCM of divisors and divide the universe maximum by that LCM to get the intersection size quickly.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52458

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

U = {1,2,3,\ldots,36}, A = {x : x 2 से विभाज्य है} और B = {x : x 3 से विभाज्य है} हैं। n\(A \cap B\) कितना है? / U = {1,2,3,\ldots,36}, A = {x : x is divisible by 2} and B = {x : x is divisible by 3}. What is n\(A \cap B\)?

Correct Answer: A. 6. Explanation: A \cap B में वे संख्याएँ होंगी जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं, यानी उनकी LCM = 6 के गुणज। 6 के गुणज जो 36 तक आते हैं: 6,12,18,24,30,36 — कुल 36/6 = 6 संख्या। इसलिए n\(A \cap B\) = 6। सबसे नज़दीकी विकर्षक 12 इस सेट का नहीं क्योंकि 12 वह संख्या है जो केवल 3 के गुणजों की कुल संख्या (36/3 = 12) से जुड़ी है; 18 वह है जो 2 के गुणजों की कुल संख्या (36/2 = 18) दर्शाता है। परीक्षा टिप: किसी दो विभाजकों का समुच्चय निकालते समय उनकी LCM लें और U में उस LCM के गुणजों की गिनती = \lfloor 36/LCM \rfloor करें। / Elements in A \cap B are divisible by both 2 and 3, so they are multiples of LCM(2,3) = 6. Multiples of 6 up to 36 are 6,12,18,24,30,36 — count = 36/6 = 6. Thus n\(A \cap B\) = 6. Closest distractor 12 corresponds to the number of multiples of 3 (36/3 = 12), and 18 corresponds to multiples of 2 (36/2 = 18), so they are not the intersection count. Exam tip: use LCM of divisors and divide the universe maximum by that LCM to get the intersection size quickly.