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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Medium Level 14

यदि \(n(A)=44\) और \(n(A\cap B)=19\) है, तो वेन आरेख में केवल \(A\) में कितने तत्व होंगे?

If \(n(A)=44\) and \(n(A\cap B)=19\), how many elements are only in set A in a Venn diagram?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 25

Explanation

Simple Explanation

"केवल A" वे तत्व हैं जो A में हैं पर A और B के साझा भाग \(A\cap B\) में नहीं। इसलिए केवल A = \(n(A)-n(A\cap B)=44-19=25\)। विकल्प (A) 19 गलत है क्योंकि वह केवल साझा (intersection) की संख्या है, न कि केवल A की; विकल्प (C) 44 गलत है क्योंकि इसमें साझा भाग भी शामिल है; विकल्प (D) 63 गलत है — यह दोनों को जोड़ देने का गलत परिणाम है। परीक्षा टिप: किसी भी सेट का "केवल" भाग निकालने के लिए कुल से उसके इंटरसेक्शन को घटाएं। / "Only A" means elements in A but not in the intersection with B. So only A = \(n(A)-n(A\cap B)=44-19=25\). Option 19 is the intersection (common part) and therefore not the "only A" part; option 44 is the entire A including the overlap; option 63 is an incorrect sum. Exam tip: to find "only" elements subtract the overlap (intersection) from the set's total.

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Correct Answer: B. 25. Explanation: "केवल A" वे तत्व हैं जो A में हैं पर A और B के साझा भाग \(A\cap B\) में नहीं। इसलिए केवल A = \(n(A)-n(A\cap B)=44-19=25\)। विकल्प (A) 19 गलत है क्योंकि वह केवल साझा (intersection) की संख्या है, न कि केवल A की; विकल्प (C) 44 गलत है क्योंकि इसमें साझा भाग भी शामिल है; विकल्प (D) 63 गलत है — यह दोनों को जोड़ देने का गलत परिणाम है। परीक्षा टिप: किसी भी सेट का "केवल" भाग निकालने के लिए कुल से उसके इंटरसेक्शन को घटाएं। / "Only A" means elements in A but not in the intersection with B. So only A = \(n(A)-n(A\cap B)=44-19=25\). Option 19 is the intersection (common part) and therefore not the "only A" part; option 44 is the entire A including the overlap; option 63 is an incorrect sum. Exam tip: to find "only" elements subtract the overlap (intersection) from the set's total.