Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 13

यदि \(n(U)=120\), \(n(A)=65\), \(n(B)=58\) और \(n(A\cap B)=29\) है, तो \(n(A^c\cap B^c)\) कितना होगा?

If \(n(U)=120\), \(n(A)=65\), \(n(B)=58\), and \(n(A\cap B)=29\), what is \(n(A^c\cap B^c)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 26

Explanation

Simple Explanation

ध्यान दें कि \(A^c\cap B^c=(A\cup B)^c\) (De Morgan का नियम)। पहले \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=65+58-29=94\) निकालें। पूर्ण सार्वभौमिक समुच्चय में से यह भाग बाहर है, इसलिए \(n(A^c\cap B^c)=n(U)-n(A\cup B)=120-94=26\)। नजदीकी छलावा: 94 को चुनना गलती से यूनियन की संख्या को ही उत्तर मान लेने से आता है; 29 केवल \(A\cap B\) का मान है। परीक्षा टिप: पहले यूनियन का मान निकालें फिर उसे सार्वभौमिक सेट से घटाएँ। / Use De Morgan: \(A^c\cap B^c=(A\cup B)^c\). Compute \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=65+58-29=94\). Then \(n(A^c\cap B^c)=n(U)-n(A\cup B)=120-94=26\). Closest distractor 94 is the size of \(A\cup B\), not of the complement; 29 is just \(n(A\cap B)\). Exam tip: find the union first, then subtract from \(n(U)\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/52224

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n(U)=120\), \(n(A)=65\), \(n(B)=58\) और \(n(A\cap B)=29\) है, तो \(n(A^c\cap B^c)\) कितना होगा? / If \(n(U)=120\), \(n(A)=65\), \(n(B)=58\), and \(n(A\cap B)=29\), what is \(n(A^c\cap B^c)\)?

Correct Answer: A. 26. Explanation: ध्यान दें कि \(A^c\cap B^c=(A\cup B)^c\) (De Morgan का नियम)। पहले \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=65+58-29=94\) निकालें। पूर्ण सार्वभौमिक समुच्चय में से यह भाग बाहर है, इसलिए \(n(A^c\cap B^c)=n(U)-n(A\cup B)=120-94=26\)। नजदीकी छलावा: 94 को चुनना गलती से यूनियन की संख्या को ही उत्तर मान लेने से आता है; 29 केवल \(A\cap B\) का मान है। परीक्षा टिप: पहले यूनियन का मान निकालें फिर उसे सार्वभौमिक सेट से घटाएँ। / Use De Morgan: \(A^c\cap B^c=(A\cup B)^c\). Compute \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=65+58-29=94\). Then \(n(A^c\cap B^c)=n(U)-n(A\cup B)=120-94=26\). Closest distractor 94 is the size of \(A\cup B\), not of the complement; 29 is just \(n(A\cap B)\). Exam tip: find the union first, then subtract from \(n(U)\).