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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 10

यदि (|A|=5) है, तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे members कितने हैं जिनमें किसी निश्चित तत्व \(a\in A\) को रखा गया है और cardinality odd है?

If (|A|=5), how many members of (\mathcal{P}(A)) contain a fixed element \(a\in A\) and have odd cardinality?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

(a) fixed होने पर odd cardinality के लिए बाकी (4) तत्वों में even संख्या चुननी होगी। ऐसे choices \(2^{4-1}=8\) हैं। / After fixing (a), an even number of elements must be chosen from the remaining (4) elements for odd cardinality. The number of such choices is \(2^{4-1}=8\).

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यदि (|A|=5) है, तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे members कितने हैं जिनमें किसी निश्चित तत्व \(a\in A\) को रखा गया है और cardinality odd है? / If (|A|=5), how many members of (\mathcal{P}(A)) contain a fixed element \(a\in A\) and have odd cardinality?

Correct Answer: B. (8). Explanation: (a) fixed होने पर odd cardinality के लिए बाकी (4) तत्वों में even संख्या चुननी होगी। ऐसे choices \(2^{4-1}=8\) हैं। / After fixing (a), an even number of elements must be chosen from the remaining (4) elements for odd cardinality. The number of such choices is \(2^{4-1}=8\).