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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Medium Level 7

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), what conclusion follows?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (A=B)

Step 1

Concept

\(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में है। / \(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

\(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। / \(B\subseteq A\) means every element of (B) is in (A). Therefore the two sets are equal.

Step 3

Exam Tip

बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ। / To prove equality of sets, prove subset relation in both directions.

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यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा? / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), what conclusion follows?

Correct Answer: B. (A=B). Explanation: चरण 1: \(A\subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में है। चरण 2: \(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। चरण 3: बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ। / Step 1: \(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B). Step 2: \(B\subseteq A\) means every element of (B) is in (A). Therefore the two sets are equal. Step 3: To prove equality of sets, prove subset relation in both directions.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(B\subseteq A\) का अर्थ है (B) का हर अवयव (A) में है। इसलिए दोनों समुच्चय बराबर हैं। / \(B\subseteq A\) means every element of (B) is in (A). Therefore the two sets are equal.

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बराबर समुच्चय सिद्ध करने के लिए दोनों दिशाओं का उपसमुच्चय संबंध दिखाएँ। / To prove equality of sets, prove subset relation in both directions.