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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

कौन सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है और फिर भी अपरिमित है?

Which set is not equal to \(\mathbb{Z}\) but is still infinite?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\)

Step 1

Concept

\({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) में \(0,1,2,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। / The set \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) contains \(0,1,2,\ldots\), so it is infinite.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। / It does not contain negative integers, so it is not equal to \(\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / An infinite set need not be equal to the whole parent set.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है और फिर भी अपरिमित है? / Which set is not equal to \(\mathbb{Z}\) but is still infinite?

Correct Answer: A. \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\). Explanation: चरण 1: \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) में \(0,1,2,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। चरण 2: इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। चरण 3: अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / Step 1: The set \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) contains \(0,1,2,\ldots\), so it is infinite. Step 2: It does not contain negative integers, so it is not equal to \(\mathbb{Z}\). Step 3: An infinite set need not be equal to the whole parent set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। / It does not contain negative integers, so it is not equal to \(\mathbb{Z}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / An infinite set need not be equal to the whole parent set.