समुच्चय \(A={x\in\mathbb{Z}:x\equiv 2 \pmod{5}}\) की प्रकृति क्या है?
What is the nature of \(A={x\in\mathbb{Z}:x\equiv 2 \pmod{5}}\)?
Correct answer and explanation
Correct Answer
C. अपरिमित समुच्चयinfinite set
Concept
\(x\equiv 2 \pmod{5}\) को \(2,7,12,\ldots\) और \(-3,-8,\ldots\) जैसे पूर्णांक पूरा करते हैं। / The condition \(x\equiv 2 \pmod{5}\) is satisfied by integers like \(2,7,12,\ldots\) and \(-3,-8,\ldots\).
Why this answer is correct
ऐसे पूर्णांक दोनों दिशाओं में बिना अंत के मिलते हैं। / Such integers continue endlessly in both directions.
Exam Tip
सर्वांगसमता में सीमा न दी हो तो प्रायः अपरिमित समुच्चय बनता है। / A congruence condition without a bound usually gives an infinite set.
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