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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (6) से विभाज्य है(}) और \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) हैं, तो सही कथन क्या है?

If \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by (6)(}) and \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by both (2) and (3)(}), what is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (A=B) और दोनों अनंत हैं(A=B) and both are infinite

Step 1

Concept

जो पूर्णांक (6) से विभाज्य है, वह (2) और (3) दोनों से विभाज्य होता है। / Any integer divisible by (6) is divisible by both (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। / Any integer divisible by both (2) and (3) is divisible by (6).

Step 3

Exam Tip

बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें। / To prove equality, think in both directions.

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यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (6) से विभाज्य है(}) और \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) हैं, तो सही कथन क्या है? / If \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by (6)(}) and \(B={x\in \mathbb{Z}:x\) is divisible by both (2) and (3)(}), what is correct?

Correct Answer: A. (A=B) और दोनों अनंत हैं / (A=B) and both are infinite. Explanation: चरण 1: जो पूर्णांक (6) से विभाज्य है, वह (2) और (3) दोनों से विभाज्य होता है। चरण 2: (2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। चरण 3: बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें। / Step 1: Any integer divisible by (6) is divisible by both (2) and (3). Step 2: Any integer divisible by both (2) and (3) is divisible by (6). Step 3: To prove equality, think in both directions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (3) दोनों से विभाज्य पूर्णांक (6) से भी विभाज्य होता है। / Any integer divisible by both (2) and (3) is divisible by (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी सिद्ध करने में दोनों दिशाओं का विचार करें। / To prove equality, think in both directions.