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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(H_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) और \(I_1={-\sqrt{2},\sqrt{2}}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(H_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) and \(I_1={-\sqrt{2},\sqrt{2}}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(H_1=I_1\)

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के दो हल \(-\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}\) हैं। / In real numbers, \(x^2=2\) has two solutions, \(-\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

यही दोनों अवयव \(I_1\) में हैं। / These are exactly the elements of \(I_1\).

Step 3

Exam Tip

मूल चिह्न वाले अवयव भी समुच्चय के वैध अवयव हो सकते हैं। / Elements involving radicals can also be valid set elements.

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यदि \(H_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) और \(I_1={-\sqrt{2},\sqrt{2}}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है? / If \(H_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) and \(I_1={-\sqrt{2},\sqrt{2}}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. \(H_1=I_1\). Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के दो हल \(-\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: यही दोनों अवयव \(I_1\) में हैं। चरण 3: मूल चिह्न वाले अवयव भी समुच्चय के वैध अवयव हो सकते हैं। / Step 1: In real numbers, \(x^2=2\) has two solutions, \(-\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}\). Step 2: These are exactly the elements of \(I_1\). Step 3: Elements involving radicals can also be valid set elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यही दोनों अवयव \(I_1\) में हैं। / These are exactly the elements of \(I_1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मूल चिह्न वाले अवयव भी समुच्चय के वैध अवयव हो सकते हैं। / Elements involving radicals can also be valid set elements.