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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

पूर्णांकों के समुच्चय पर (a*b=a+b-1) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (7) का प्रतिलोम क्या है?

On the set of integers, (a*b=a+b-1) is defined. What is the inverse of (7) with respect to this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (-5)

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e-1=a), अतः (e=1)। / From (a*e=a), we get (a+e-1=a), so (e=1).

Step 2

Why this answer is correct

(7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। / Put (7*x=1). Then \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\).

Step 3

Exam Tip

(a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है। / For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों के समुच्चय पर (a*b=a+b-1) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (7) का प्रतिलोम क्या है? / On the set of integers, (a*b=a+b-1) is defined. What is the inverse of (7) with respect to this operation?

Correct Answer: A. (-5). Explanation: चरण 1: (a*e=a) से (a+e-1=a), अतः (e=1)। चरण 2: (7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। चरण 3: (a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है। / Step 1: From (a*e=a), we get (a+e-1=a), so (e=1). Step 2: Put (7*x=1). Then \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\). Step 3: For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। / Put (7*x=1). Then \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है। / For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity.