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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

यदि \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+kab) है, तो यह संक्रिया किन (k) के लिए साहचर्य है?

If (a*b=a+b+kab) on \(\mathbb{R}\), for which values of (k) is the operation associative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर वास्तविक (k) के लिएFor every real (k)

Step 1

Concept

((a*b)*c) का विस्तार करने पर \(a+b+c+kab+kbc+kca+k^2abc\) मिलता है। / Expanding ((a*b)*c) gives \(a+b+c+kab+kbc+kca+k^2abc\).

Step 2

Why this answer is correct

(a*(b*c)) का विस्तार भी यही आता है। / Expanding (a*(b*c)) gives the same expression.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह हर वास्तविक (k) के लिए साहचर्य है। / Hence it is associative for every real (k).

Short Link https://muftshiksha.com/q/48563

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यदि \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+kab) है, तो यह संक्रिया किन (k) के लिए साहचर्य है? / If (a*b=a+b+kab) on \(\mathbb{R}\), for which values of (k) is the operation associative?

Correct Answer: A. हर वास्तविक (k) के लिए / For every real (k). Explanation: चरण 1: ((a*b)*c) का विस्तार करने पर \(a+b+c+kab+kbc+kca+k^2abc\) मिलता है। चरण 2: (a*(b*c)) का विस्तार भी यही आता है। चरण 3: इसलिए यह हर वास्तविक (k) के लिए साहचर्य है। / Step 1: Expanding ((a*b)*c) gives \(a+b+c+kab+kbc+kca+k^2abc\). Step 2: Expanding (a*(b*c)) gives the same expression. Step 3: Hence it is associative for every real (k).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*(b*c)) का विस्तार भी यही आता है। / Expanding (a*(b*c)) gives the same expression.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह हर वास्तविक (k) के लिए साहचर्य है। / Hence it is associative for every real (k).