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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a+b+\lambda\) है। किस \(\lambda\) के लिए तत्समक अवयव (5) होगा?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a+b+\lambda\). For which \(\lambda\) will the identity element be (5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (-5)

Step 1

Concept

यदि (5) तत्समक है, तो (a*5=a) होना चाहिए। / If (5) is the identity, then (a*5=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a+5+\lambda=a\) से \(\lambda=-5\) मिलता है। / \(a+5+\lambda=a\) gives \(\lambda=-5\).

Step 3

Exam Tip

मान निकालने के बाद (5*a=a) भी वही परिणाम देता है, इसलिए जाँच पूरी है। / Checking (5*a=a) gives the same result, so the verification is complete.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a+b+\lambda\) है। किस \(\lambda\) के लिए तत्समक अवयव (5) होगा? / On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a+b+\lambda\). For which \(\lambda\) will the identity element be (5)?

Correct Answer: A. (-5). Explanation: चरण 1: यदि (5) तत्समक है, तो (a*5=a) होना चाहिए। चरण 2: \(a+5+\lambda=a\) से \(\lambda=-5\) मिलता है। चरण 3: मान निकालने के बाद (5*a=a) भी वही परिणाम देता है, इसलिए जाँच पूरी है। / Step 1: If (5) is the identity, then (a*5=a). Step 2: \(a+5+\lambda=a\) gives \(\lambda=-5\). Step 3: Checking (5*a=a) gives the same result, so the verification is complete.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a+5+\lambda=a\) से \(\lambda=-5\) मिलता है। / \(a+5+\lambda=a\) gives \(\lambda=-5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मान निकालने के बाद (5*a=a) भी वही परिणाम देता है, इसलिए जाँच पूरी है। / Checking (5*a=a) gives the same result, so the verification is complete.