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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\{1,2,4,5\}\) पर (a*b) को (ab) का (6) से भाग देने पर शेष माना गया है। इस क्रिया के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,4,5\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (6). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह बंद है और (1) तत्समक हैIt is closed and (1) is identity

Step 1

Concept

दिए गए अवयवों के गुणनफल का (6) से शेष फिर (1,2,4,5) में ही आता है; जैसे (2*4=2), (5*5=1)। / Products of the given elements modulo (6) again lie in (1,2,4,5); for example, (2*4=2), (5*5=1).

Step 2

Why this answer is correct

(1*a=a) और (a*1=a), इसलिए (1) तत्समक है। / (1*a=a) and (a*1=a), so (1) is the identity.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में कुछ नमूना गुणन देखकर बंदता का ढाँचा समझें। / For a finite set, sample products reveal the closure pattern.

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समुच्चय \(A=\{1,2,4,5\}\) पर (a*b) को (ab) का (6) से भाग देने पर शेष माना गया है। इस क्रिया के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,4,5\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (6). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह बंद है और (1) तत्समक है / It is closed and (1) is identity. Explanation: चरण 1: दिए गए अवयवों के गुणनफल का (6) से शेष फिर (1,2,4,5) में ही आता है; जैसे (2*4=2), (5*5=1)। चरण 2: (1*a=a) और (a*1=a), इसलिए (1) तत्समक है। चरण 3: सीमित समुच्चय में कुछ नमूना गुणन देखकर बंदता का ढाँचा समझें। / Step 1: Products of the given elements modulo (6) again lie in (1,2,4,5); for example, (2*4=2), (5*5=1). Step 2: (1*a=a) and (a*1=a), so (1) is the identity. Step 3: For a finite set, sample products reveal the closure pattern.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1*a=a) और (a*1=a), इसलिए (1) तत्समक है। / (1*a=a) and (a*1=a), so (1) is the identity.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में कुछ नमूना गुणन देखकर बंदता का ढाँचा समझें। / For a finite set, sample products reveal the closure pattern.