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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

इस संक्रिया में तत्समक अवयव (0) है क्योंकि (a+0) का शेषफल (a) है। / The identity is (0), since the remainder of (a+0) modulo (4) is (a).

Step 2

Why this answer is correct

(3*b) का शेषफल (0) चाहिए, इसलिए (3+b) को (4) से विभाज्य होना चाहिए। / We need (3*b=0), so (3+b) must be divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

(b=1) लेने पर (4) मिलता है; शेषफल (0) है। / With (b=1), the sum is (4), giving remainder (0).

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: इस संक्रिया में तत्समक अवयव (0) है क्योंकि (a+0) का शेषफल (a) है। चरण 2: (3*b) का शेषफल (0) चाहिए, इसलिए (3+b) को (4) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 3: (b=1) लेने पर (4) मिलता है; शेषफल (0) है। / Step 1: The identity is (0), since the remainder of (a+0) modulo (4) is (a). Step 2: We need (3*b=0), so (3+b) must be divisible by (4). Step 3: With (b=1), the sum is (4), giving remainder (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3*b) का शेषफल (0) चाहिए, इसलिए (3+b) को (4) से विभाज्य होना चाहिए। / We need (3*b=0), so (3+b) must be divisible by (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

(b=1) लेने पर (4) मिलता है; शेषफल (0) है। / With (b=1), the sum is (4), giving remainder (0).