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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 30

पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर कौन सी संक्रिया बंद नहीं है?

Which operation is not closed on the set (Z) of integers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(a*b=\frac{a}{b}\), जहाँ \(b\neq 0\)\(a*b=\frac{a}{b}\), where \(b\neq 0\)

Step 1

Concept

पूर्णांक जोड़, घटाव और गुणा में बंद होते हैं। / Integers are closed under addition, subtraction, and multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

भाग करने पर परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता, जैसे \(\frac{1}{2}\notin Z\)। / Division does not always give an integer, for example \(\frac{1}{2}\notin Z\).

Step 3

Exam Tip

बंदता में ऐसा उदाहरण खोजें जो समुच्चय से बाहर जाए। / To test closure, find an output outside the set.

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पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर कौन सी संक्रिया बंद नहीं है? / Which operation is not closed on the set (Z) of integers?

Correct Answer: D. \(a*b=\frac{a}{b}\), जहाँ \(b\neq 0\) / \(a*b=\frac{a}{b}\), where \(b\neq 0\). Explanation: चरण 1: पूर्णांक जोड़, घटाव और गुणा में बंद होते हैं। चरण 2: भाग करने पर परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता, जैसे \(\frac{1}{2}\notin Z\)। चरण 3: बंदता में ऐसा उदाहरण खोजें जो समुच्चय से बाहर जाए। / Step 1: Integers are closed under addition, subtraction, and multiplication. Step 2: Division does not always give an integer, for example \(\frac{1}{2}\notin Z\). Step 3: To test closure, find an output outside the set.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

भाग करने पर परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता, जैसे \(\frac{1}{2}\notin Z\)। / Division does not always give an integer, for example \(\frac{1}{2}\notin Z\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता में ऐसा उदाहरण खोजें जो समुच्चय से बाहर जाए। / To test closure, find an output outside the set.