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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 28

यदि समुच्चय (A) में (2) तत्व हैं, तो (A) पर कुल द्विआधारी संक्रियाओं की संख्या कितनी है?

If set (A) has (2) elements, how many binary operations are possible on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(2^2=4\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(2^4=16\)। / Each pair has (2) possible outputs, so total operations are \(2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

कुल संक्रियाएँ निकालने के लिए \(|A|^{|A|^2}\) का प्रयोग करें। / Use \(|A|^{|A|^2}\) for the number of binary operations.

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यदि समुच्चय (A) में (2) तत्व हैं, तो (A) पर कुल द्विआधारी संक्रियाओं की संख्या कितनी है? / If set (A) has (2) elements, how many binary operations are possible on (A)?

Correct Answer: A. (16). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(2^2=4\) क्रमित युग्म होंगे। चरण 2: हर युग्म के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(2^4=16\)। चरण 3: कुल संक्रियाएँ निकालने के लिए \(|A|^{|A|^2}\) का प्रयोग करें। / Step 1: \(A\times A\) has \(2^2=4\) ordered pairs. Step 2: Each pair has (2) possible outputs, so total operations are \(2^4=16\). Step 3: Use \(|A|^{|A|^2}\) for the number of binary operations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल \(2^4=16\)। / Each pair has (2) possible outputs, so total operations are \(2^4=16\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संक्रियाएँ निकालने के लिए \(|A|^{|A|^2}\) का प्रयोग करें। / Use \(|A|^{|A|^2}\) for the number of binary operations.