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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2x)। (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Let \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), where (f(x)=x-2+2x). Which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

(x-2+2x=(x+1)2-1)। / (x-2+2x=(x+1)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

इसका न्यूनतम मान (-1) है और परिसर \([-1,\infty\)) है। / The minimum value is (-1), and the range is \([-1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

वर्ग पूर्ण करके परिसर निकालना आच्छादिता के लिए सबसे साफ तरीका है। / Completing the square is a clean method to test onto for quadratics.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2x)। (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Let \(f:\mathbb{R}\to[-1,\infty\)), where (f(x)=x-2+2x). Which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. (f) आच्छादी है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: (x-2+2x=(x+1)2-1)। चरण 2: इसका न्यूनतम मान (-1) है और परिसर \([-1,\infty\)) है। चरण 3: वर्ग पूर्ण करके परिसर निकालना आच्छादिता के लिए सबसे साफ तरीका है। / Step 1: (x-2+2x=(x+1)2-1). Step 2: The minimum value is (-1), and the range is \([-1,\infty\)). Step 3: Completing the square is a clean method to test onto for quadratics.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका न्यूनतम मान (-1) है और परिसर \([-1,\infty\)) है। / The minimum value is (-1), and the range is \([-1,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग पूर्ण करके परिसर निकालना आच्छादिता के लिए सबसे साफ तरीका है। / Completing the square is a clean method to test onto for quadratics.