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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

सम घात में (x) और (-x) का मान समान हो सकता है। / In even powers, (x) and (-x) can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=16) और (f(-2)=16), जबकि \(2\ne -2\)। / (f(2)=16) and (f(-2)=16), while \(2\ne -2\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Even power functions are generally not one-one on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: सम घात में (x) और (-x) का मान समान हो सकता है। चरण 2: (f(2)=16) और (f(-2)=16), जबकि \(2\ne -2\)। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Step 1: In even powers, (x) and (-x) can give the same value. Step 2: (f(2)=16) and (f(-2)=16), while \(2\ne -2\). Step 3: Even power functions are generally not one-one on the whole real domain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=16) और (f(-2)=16), जबकि \(2\ne -2\)। / (f(2)=16) and (f(-2)=16), while \(2\ne -2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Even power functions are generally not one-one on the whole real domain.