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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(3))Because (f(1)=f(3))

Step 1

Concept

द्विघात फलन में सममिति के कारण दो अलग आगत समान निर्गत दे सकते हैं। / A quadratic function can give equal outputs for two different inputs due to symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=4) और (f(3)=4), जबकि \(1\ne 3\)। / (f(1)=4) and (f(3)=4), while \(1\ne 3\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग पूर्ण करके या दो मान रखकर एकैकी न होना जल्दी दिखाया जा सकता है। / Completing the square or substituting two values can quickly disprove one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+7), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(3)) / Because (f(1)=f(3)). Explanation: चरण 1: द्विघात फलन में सममिति के कारण दो अलग आगत समान निर्गत दे सकते हैं। चरण 2: (f(1)=4) और (f(3)=4), जबकि \(1\ne 3\)। चरण 3: वर्ग पूर्ण करके या दो मान रखकर एकैकी न होना जल्दी दिखाया जा सकता है। / Step 1: A quadratic function can give equal outputs for two different inputs due to symmetry. Step 2: (f(1)=4) and (f(3)=4), while \(1\ne 3\). Step 3: Completing the square or substituting two values can quickly disprove one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=4) और (f(3)=4), जबकि \(1\ne 3\)। / (f(1)=4) and (f(3)=4), while \(1\ne 3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग पूर्ण करके या दो मान रखकर एकैकी न होना जल्दी दिखाया जा सकता है। / Completing the square or substituting two values can quickly disprove one-one.