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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-12x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-12x), not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (f(0)=f\(2\sqrt{3}\)) और \(0\neq2\sqrt{3}\)Because (f(0)=f\(2\sqrt{3}\)) and \(0\neq2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

(f(0)=0) है। / (f(0)=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0)। / (f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0).

Step 3

Exam Tip

अलग आगतों की समान छवि फलन को एकैकी नहीं रहने देती। / Equal images for different inputs stop the function from being one-one.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-12x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-12x), not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(0)=f\(2\sqrt{3}\)) और \(0\neq2\sqrt{3}\) / Because (f(0)=f\(2\sqrt{3}\)) and \(0\neq2\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: (f(0)=0) है। चरण 2: (f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0)। चरण 3: अलग आगतों की समान छवि फलन को एकैकी नहीं रहने देती। / Step 1: (f(0)=0). Step 2: (f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0). Step 3: Equal images for different inputs stop the function from being one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0)। / (f\(2\sqrt{3}\)=\(2\sqrt{3}\)3-12\(2\sqrt{3}\)=24\sqrt{3}-24\sqrt{3}=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग आगतों की समान छवि फलन को एकैकी नहीं रहने देती। / Equal images for different inputs stop the function from being one-one.