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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) को \(f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}\) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा वास्तविक मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) is defined by \(f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}\), which real value will not occur in the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) मानकर (x) को (y) के रूप में निकालें। / Put \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

\(y(2x+1)=3x-4\), इसलिए \(x(2y-3)=-(y+4)\)। / \(y(2x+1)=3x-4\), so \(x(2y-3)=-(y+4)\).

Step 3

Exam Tip

\(2y-3=0\) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / If \(2y-3=0\), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.

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यदि \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) को \(f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}\) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा वास्तविक मान (f) के परास में नहीं आएगा? / If \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) is defined by \(f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}\), which real value will not occur in the range of (f)?

Correct Answer: A. \(\frac{3}{2}\). Explanation: चरण 1: \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) मानकर (x) को (y) के रूप में निकालें। चरण 2: \(y(2x+1)=3x-4\), इसलिए \(x(2y-3)=-(y+4)\)। चरण 3: \(2y-3=0\) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / Step 1: Put \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) and solve for (x). Step 2: \(y(2x+1)=3x-4\), so \(x(2y-3)=-(y+4)\). Step 3: If \(2y-3=0\), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.

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\(y(2x+1)=3x-4\), इसलिए \(x(2y-3)=-(y+4)\)। / \(y(2x+1)=3x-4\), so \(x(2y-3)=-(y+4)\).

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\(2y-3=0\) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / If \(2y-3=0\), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.