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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=4x+7), तो (f^{-1}(f(10))) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=4x+7), what is the value of (f^{-1}(f(10)))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(f) एकैकी और आच्छादी रैखिक फलन है, इसलिए प्रतिलोम मौजूद है। / (f) is a bijective linear function, so its inverse exists.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम फलन (f) के प्रभाव को वापस कर देता है, इसलिए (f^{-1}(f(10))=10)। / The inverse reverses the effect of (f), hence (f^{-1}(f(10))=10).

Step 3

Exam Tip

पहले पूरे फलन का गुण पहचानें, गणना हमेशा जरूरी नहीं होती। / Recognize the property first; full calculation is not always needed.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=4x+7), तो (f^{-1}(f(10))) का मान क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=4x+7), what is the value of (f^{-1}(f(10)))?

Correct Answer: A. (10). Explanation: चरण 1: (f) एकैकी और आच्छादी रैखिक फलन है, इसलिए प्रतिलोम मौजूद है। चरण 2: प्रतिलोम फलन (f) के प्रभाव को वापस कर देता है, इसलिए (f^{-1}(f(10))=10)। चरण 3: पहले पूरे फलन का गुण पहचानें, गणना हमेशा जरूरी नहीं होती। / Step 1: (f) is a bijective linear function, so its inverse exists. Step 2: The inverse reverses the effect of (f), hence (f^{-1}(f(10))=10). Step 3: Recognize the property first; full calculation is not always needed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम फलन (f) के प्रभाव को वापस कर देता है, इसलिए (f^{-1}(f(10))=10)। / The inverse reverses the effect of (f), hence (f^{-1}(f(10))=10).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले पूरे फलन का गुण पहचानें, गणना हमेशा जरूरी नहीं होती। / Recognize the property first; full calculation is not always needed.