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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का प्रांत और छूटा हुआ परास मान कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), what are the domain and the missed range value of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. प्रांत \(\mathbb{R}\setminus{1}\), छूटा मान (1)Domain \(\mathbb{R}\setminus{1}\), missed value (1)

Step 1

Concept

हर (x-1) है, इसलिए (x=1) प्रांत से हटेगा। / The denominator is (x-1), so (x=1) is removed from the domain.

Step 2

Why this answer is correct

\(y=\frac{x+1}{x-1}\) में (y=1) रखने पर (x+1=x-1), जो असंभव है। / Putting (y=1) in \(y=\frac{x+1}{x-1}\) gives (x+1=x-1), impossible.

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलनों में प्रांत और छूटे हुए मान दोनों अलग-अलग जांचें। / For rational functions, check domain and missed range values separately.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का प्रांत और छूटा हुआ परास मान कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), what are the domain and the missed range value of (f)?

Correct Answer: A. प्रांत \(\mathbb{R}\setminus{1}\), छूटा मान (1) / Domain \(\mathbb{R}\setminus{1}\), missed value (1). Explanation: चरण 1: हर (x-1) है, इसलिए (x=1) प्रांत से हटेगा। चरण 2: \(y=\frac{x+1}{x-1}\) में (y=1) रखने पर (x+1=x-1), जो असंभव है। चरण 3: भिन्नात्मक फलनों में प्रांत और छूटे हुए मान दोनों अलग-अलग जांचें। / Step 1: The denominator is (x-1), so (x=1) is removed from the domain. Step 2: Putting (y=1) in \(y=\frac{x+1}{x-1}\) gives (x+1=x-1), impossible. Step 3: For rational functions, check domain and missed range values separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(y=\frac{x+1}{x-1}\) में (y=1) रखने पर (x+1=x-1), जो असंभव है। / Putting (y=1) in \(y=\frac{x+1}{x-1}\) gives (x+1=x-1), impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्नात्मक फलनों में प्रांत और छूटे हुए मान दोनों अलग-अलग जांचें। / For rational functions, check domain and missed range values separately.