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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

यदि (A) में (5) अवयव हैं और संबंध \(R=A\times A\) है, तो (R) के कितने तुल्यता वर्ग होंगे?

If (A) has (5) elements and \(R=A\times A\), how many equivalence classes will (R) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में हर अवयव हर अवयव से संबंधित होता है। / In \(A\times A\), every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी (5) अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। / Thus all (5) elements lie in one class.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध में हमेशा केवल एक तुल्यता वर्ग होता है। / The universal relation always has exactly one equivalence class.

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यदि (A) में (5) अवयव हैं और संबंध \(R=A\times A\) है, तो (R) के कितने तुल्यता वर्ग होंगे? / If (A) has (5) elements and \(R=A\times A\), how many equivalence classes will (R) have?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर अवयव हर अवयव से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए सभी (5) अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध में हमेशा केवल एक तुल्यता वर्ग होता है। / Step 1: In \(A\times A\), every element is related to every element. Step 2: Thus all (5) elements lie in one class. Step 3: The universal relation always has exactly one equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सभी (5) अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। / Thus all (5) elements lie in one class.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध में हमेशा केवल एक तुल्यता वर्ग होता है। / The universal relation always has exactly one equivalence class.