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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) स्वतुल्य और सममित है, पर संक्रामक नहीं है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है?

A relation (R) on a set (A) is reflexive and symmetric but not transitive. Which conclusion about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (R) तुल्यता संबंध नहीं है(R) is not an equivalence relation

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण जरूरी हैं। / An equivalence relation needs all three properties.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ संक्रामकता नहीं है, इसलिए एक जरूरी शर्त टूट गई। / Here transitivity is missing, so a necessary condition fails.

Step 3

Exam Tip

दो गुण सही होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Even if two properties hold, always test the third one.

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) स्वतुल्य और सममित है, पर संक्रामक नहीं है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है? / A relation (R) on a set (A) is reflexive and symmetric but not transitive. Which conclusion about (R) is correct?

Correct Answer: B. (R) तुल्यता संबंध नहीं है / (R) is not an equivalence relation. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण जरूरी हैं। चरण 2: यहाँ संक्रामकता नहीं है, इसलिए एक जरूरी शर्त टूट गई। चरण 3: दो गुण सही होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Step 1: An equivalence relation needs all three properties. Step 2: Here transitivity is missing, so a necessary condition fails. Step 3: Even if two properties hold, always test the third one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ संक्रामकता नहीं है, इसलिए एक जरूरी शर्त टूट गई। / Here transitivity is missing, so a necessary condition fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो गुण सही होने पर भी तीसरा गुण अवश्य जांचें। / Even if two properties hold, always test the third one.