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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 3

समुच्चय \(E_1={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{30}{n},,n\in \mathbb{N}}\) किससे बराबर है?

The set \(E_1={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{30}{n},,n\in \mathbb{N}}\) is equal to which set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({1,2,3,5,6,10,15,30})

Step 1

Concept

\(\frac{30}{n}\) प्राकृतिक संख्या तभी होगा जब (n), (30) का भाजक हो। / \(\frac{30}{n}\) is natural only when (n) is a divisor of (30).

Step 2

Why this answer is correct

तब मिलने वाले (x) भी (30) के सभी धनात्मक भाजक होंगे। / The possible (x) values are all positive divisors of (30).

Step 3

Exam Tip

भाग वाली शर्तों में पूर्ण भागफल की शर्त पहचानें। / For division-based conditions, identify when the quotient remains an integer.

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समुच्चय \(E_1={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{30}{n},,n\in \mathbb{N}}\) किससे बराबर है? / The set \(E_1={x:x\in \mathbb{N},,x=\frac{30}{n},,n\in \mathbb{N}}\) is equal to which set?

Correct Answer: A. ({1,2,3,5,6,10,15,30}). Explanation: चरण 1: \(\frac{30}{n}\) प्राकृतिक संख्या तभी होगा जब (n), (30) का भाजक हो। चरण 2: तब मिलने वाले (x) भी (30) के सभी धनात्मक भाजक होंगे। चरण 3: भाग वाली शर्तों में पूर्ण भागफल की शर्त पहचानें। / Step 1: \(\frac{30}{n}\) is natural only when (n) is a divisor of (30). Step 2: The possible (x) values are all positive divisors of (30). Step 3: For division-based conditions, identify when the quotient remains an integer.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब मिलने वाले (x) भी (30) के सभी धनात्मक भाजक होंगे। / The possible (x) values are all positive divisors of (30).

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग वाली शर्तों में पूर्ण भागफल की शर्त पहचानें। / For division-based conditions, identify when the quotient remains an integer.