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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a+b=6)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Is this an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं हैNo, it is not reflexive

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए हर (a) पर (a+a=6) होना चाहिए। / Reflexivity would require (a+a=6) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1) लेने पर (1+1=2), इसलिए (1R1) नहीं है। / For (a=1), (1+1=2), so (1R1) is false.

Step 3

Exam Tip

स्वतुल्यता न होने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता। / Since reflexivity fails, it cannot be an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a+b=6)। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं है / No, it is not reflexive. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए हर (a) पर (a+a=6) होना चाहिए। चरण 2: (a=1) लेने पर (1+1=2), इसलिए (1R1) नहीं है। चरण 3: स्वतुल्यता न होने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता। / Step 1: Reflexivity would require (a+a=6) for every (a). Step 2: For (a=1), (1+1=2), so (1R1) is false. Step 3: Since reflexivity fails, it cannot be an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a=1) लेने पर (1+1=2), इसलिए (1R1) नहीं है। / For (a=1), (1+1=2), so (1R1) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वतुल्यता न होने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता। / Since reflexivity fails, it cannot be an equivalence relation.