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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

सभी त्रिभुजों के समुच्चय पर \(T_1RT_2\) तब और केवल तब जब \(T_1\) और \(T_2\) समरूप हों। यह सम्बन्ध कौन-सा है?

On the set of all triangles, \(T_1RT_2\) if and only if \(T_1\) and \(T_2\) are similar. What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

हर त्रिभुज स्वयं के समरूप होता है, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। / Every triangle is similar to itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहला त्रिभुज दूसरे के समरूप है, तो दूसरा भी पहले के समरूप है। / If the first triangle is similar to the second, the second is similar to the first.

Step 3

Exam Tip

यदि पहला दूसरे के और दूसरा तीसरे के समरूप है, तो पहला तीसरे के समरूप होगा। / If the first is similar to the second and the second to the third, then the first is similar to the third.

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सभी त्रिभुजों के समुच्चय पर \(T_1RT_2\) तब और केवल तब जब \(T_1\) और \(T_2\) समरूप हों। यह सम्बन्ध कौन-सा है? / On the set of all triangles, \(T_1RT_2\) if and only if \(T_1\) and \(T_2\) are similar. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर त्रिभुज स्वयं के समरूप होता है, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। चरण 2: यदि पहला त्रिभुज दूसरे के समरूप है, तो दूसरा भी पहले के समरूप है। चरण 3: यदि पहला दूसरे के और दूसरा तीसरे के समरूप है, तो पहला तीसरे के समरूप होगा। / Step 1: Every triangle is similar to itself, so the relation is reflexive. Step 2: If the first triangle is similar to the second, the second is similar to the first. Step 3: If the first is similar to the second and the second to the third, then the first is similar to the third.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि पहला त्रिभुज दूसरे के समरूप है, तो दूसरा भी पहले के समरूप है। / If the first triangle is similar to the second, the second is similar to the first.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि पहला दूसरे के और दूसरा तीसरे के समरूप है, तो पहला तीसरे के समरूप होगा। / If the first is similar to the second and the second to the third, then the first is similar to the third.