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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), which statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि (aRb), तो (aSb)If (aRb), then (aSb)

Step 1

Concept

\(R\subseteq S\) का अर्थ है (R) का हर युग्म (S) में भी है। / \(R\subseteq S\) means every pair of (R) is also in (S).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। / Therefore (aRb) implies (aSb).

Step 3

Exam Tip

उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है। / The converse need not hold because (S) may be a larger relation.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), which statement is always true?

Correct Answer: A. यदि (aRb), तो (aSb) / If (aRb), then (aSb). Explanation: चरण 1: \(R\subseteq S\) का अर्थ है (R) का हर युग्म (S) में भी है। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। चरण 3: उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है। / Step 1: \(R\subseteq S\) means every pair of (R) is also in (S). Step 2: Therefore (aRb) implies (aSb). Step 3: The converse need not hold because (S) may be a larger relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। / Therefore (aRb) implies (aSb).

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है। / The converse need not hold because (S) may be a larger relation.