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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb), (bRc), (cRd) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष अवश्य सही है?

If (R) is an equivalence relation and (aRb), (bRc), (cRd), which conclusion must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (aRd)

Step 1

Concept

(aRb) और (bRc) से संक्रमणता द्वारा (aRc) मिलता है। / From (aRb) and (bRc), transitivity gives (aRc).

Step 2

Why this answer is correct

(aRc) और (cRd) से फिर संक्रमणता द्वारा (aRd) मिलता है। / From (aRc) and (cRd), transitivity gives (aRd).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध में एक श्रृंखला के सभी तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / In an equivalence relation, all elements connected in a chain lie in the same class.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb), (bRc), (cRd) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष अवश्य सही है? / If (R) is an equivalence relation and (aRb), (bRc), (cRd), which conclusion must be true?

Correct Answer: A. (aRd). Explanation: चरण 1: (aRb) और (bRc) से संक्रमणता द्वारा (aRc) मिलता है। चरण 2: (aRc) और (cRd) से फिर संक्रमणता द्वारा (aRd) मिलता है। चरण 3: तुल्यता संबंध में एक श्रृंखला के सभी तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / Step 1: From (aRb) and (bRc), transitivity gives (aRc). Step 2: From (aRc) and (cRd), transitivity gives (aRd). Step 3: In an equivalence relation, all elements connected in a chain lie in the same class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(aRc) और (cRd) से फिर संक्रमणता द्वारा (aRd) मिलता है। / From (aRc) and (cRd), transitivity gives (aRd).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध में एक श्रृंखला के सभी तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / In an equivalence relation, all elements connected in a chain lie in the same class.