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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \([a]\cup[b]\) कब एक ही तुल्यता वर्ग होगा?

If (R) is an equivalence relation, when will \([a]\cup[b]\) be a single equivalence class?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब ([a]=[b])When ([a]=[b])

Step 1

Concept

दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। / Two equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। / If ([a]=[b]), their union is the same single class.

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता। / The union of distinct classes is generally not one equivalence class.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \([a]\cup[b]\) कब एक ही तुल्यता वर्ग होगा? / If (R) is an equivalence relation, when will \([a]\cup[b]\) be a single equivalence class?

Correct Answer: A. जब ([a]=[b]) / When ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। चरण 3: अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता। / Step 1: Two equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If ([a]=[b]), their union is the same single class. Step 3: The union of distinct classes is generally not one equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। / If ([a]=[b]), their union is the same single class.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता। / The union of distinct classes is generally not one equivalence class.