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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों सम न हों। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) holds when (a) and (b) are both even or both not even. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर पूर्णांक या तो सम है या सम नहीं है, इसलिए वह अपने समूह में स्वयं से संबंधित है। / Every integer is either even or not even, so it is related to itself in its group.

Step 2

Why this answer is correct

समान समूह में होने का संबंध सममित है। / Being in the same group is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध पूर्णांकों को सम और विषम दो वर्गों में बाँटता है, इसलिए तुल्यता संबंध है। / The relation divides integers into even and odd classes, so it is an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों सम न हों। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) holds when (a) and (b) are both even or both not even. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर पूर्णांक या तो सम है या सम नहीं है, इसलिए वह अपने समूह में स्वयं से संबंधित है। चरण 2: समान समूह में होने का संबंध सममित है। चरण 3: यह संबंध पूर्णांकों को सम और विषम दो वर्गों में बाँटता है, इसलिए तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every integer is either even or not even, so it is related to itself in its group. Step 2: Being in the same group is symmetric. Step 3: The relation divides integers into even and odd classes, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान समूह में होने का संबंध सममित है। / Being in the same group is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह संबंध पूर्णांकों को सम और विषम दो वर्गों में बाँटता है, इसलिए तुल्यता संबंध है। / The relation divides integers into even and odd classes, so it is an equivalence relation.