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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

किस विकल्प में \(A=\{1,2,3\}\) पर तुल्यता संबंध के लिए सही विभाजन नहीं है?

Which option is not a valid partition for an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. ({1,2},{2,3})

Step 1

Concept

विभाजन में दो अलग समूहों में कोई समान तत्व नहीं होना चाहिए। / In a partition, different blocks must not share elements.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}) और ({2,3}) दोनों में (2) है, इसलिए वे कट रहे हैं। / ({1,2}) and ({2,3}) both contain (2), so they overlap.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध के वर्ग आपस में कट नहीं सकते। / Equivalence classes cannot overlap unless they are equal.

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किस विकल्प में \(A=\{1,2,3\}\) पर तुल्यता संबंध के लिए सही विभाजन नहीं है? / Which option is not a valid partition for an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: D. ({1,2},{2,3}). Explanation: चरण 1: विभाजन में दो अलग समूहों में कोई समान तत्व नहीं होना चाहिए। चरण 2: ({1,2}) और ({2,3}) दोनों में (2) है, इसलिए वे कट रहे हैं। चरण 3: तुल्यता संबंध के वर्ग आपस में कट नहीं सकते। / Step 1: In a partition, different blocks must not share elements. Step 2: ({1,2}) and ({2,3}) both contain (2), so they overlap. Step 3: Equivalence classes cannot overlap unless they are equal.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

({1,2}) और ({2,3}) दोनों में (2) है, इसलिए वे कट रहे हैं। / ({1,2}) and ({2,3}) both contain (2), so they overlap.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध के वर्ग आपस में कट नहीं सकते। / Equivalence classes cannot overlap unless they are equal.