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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेष मिले। कौन सा युग्म (R) में नहीं होगा?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (2). Which pair is not in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. ((2,5))

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर समान शेष का अर्थ समान सम-विषम प्रकृति है। / Same remainder modulo (2) means same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(2) सम है और (5) विषम है, इसलिए उनके शेष अलग हैं। / (2) is even and (5) is odd, so their remainders are different.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले शेष मिलाकर जल्दी जांच करें। / In such options, compare remainders first.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेष मिले। कौन सा युग्म (R) में नहीं होगा? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (2). Which pair is not in (R)?

Correct Answer: D. ((2,5)). Explanation: चरण 1: (2) से भाग देने पर समान शेष का अर्थ समान सम-विषम प्रकृति है। चरण 2: (2) सम है और (5) विषम है, इसलिए उनके शेष अलग हैं। चरण 3: विकल्पों में पहले शेष मिलाकर जल्दी जांच करें। / Step 1: Same remainder modulo (2) means same parity. Step 2: (2) is even and (5) is odd, so their remainders are different. Step 3: In such options, compare remainders first.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(2) सम है और (5) विषम है, इसलिए उनके शेष अलग हैं। / (2) is even and (5) is odd, so their remainders are different.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्पों में पहले शेष मिलाकर जल्दी जांच करें। / In such options, compare remainders first.