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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

किस गुण के कारण किसी भी तुल्यता संबंध में \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) होने पर \((a,c)\in R\) होना चाहिए?

Which property of an equivalence relation requires that if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. संक्रमणताTransitivity

Step 1

Concept

दिए गए कथन में संबंध दो कदमों से तीसरे संबंध तक जा रहा है। / The statement connects two related pairs to a third pair.

Step 2

Why this answer is correct

यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। / This is exactly transitivity.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता। / An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive.

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किस गुण के कारण किसी भी तुल्यता संबंध में \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) होने पर \((a,c)\in R\) होना चाहिए? / Which property of an equivalence relation requires that if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\)?

Correct Answer: C. संक्रमणता / Transitivity. Explanation: चरण 1: दिए गए कथन में संबंध दो कदमों से तीसरे संबंध तक जा रहा है। चरण 2: यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। चरण 3: तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता। / Step 1: The statement connects two related pairs to a third pair. Step 2: This is exactly transitivity. Step 3: An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यही संक्रमणता का अर्थ है कि (a) से (b) और (b) से (c) हो तो (a) से (c) भी हो। / This is exactly transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध में तीनों गुण याद रखें: स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता। / An equivalence relation must be reflexive, symmetric, and transitive.