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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। सही प्रतिवाद चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). Choose the correct counterexample.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

(1+2=3) विषम है और (2+3=5) भी विषम है। / (1+2=3) is odd, and (2+3=5) is also odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (1+3=4) सम है, इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। / But (1+3=4) is even, so ((1,3)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

प्रतिवाद में पहली दो जोड़ियाँ सच और तीसरी जरूरी जोड़ी असत्य होनी चाहिए। / In a counterexample, the first two pairs must be true and the required third pair must be false.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। सही प्रतिवाद चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). Choose the correct counterexample.

Correct Answer: A. ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: (1+2=3) विषम है और (2+3=5) भी विषम है। चरण 2: लेकिन (1+3=4) सम है, इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। चरण 3: प्रतिवाद में पहली दो जोड़ियाँ सच और तीसरी जरूरी जोड़ी असत्य होनी चाहिए। / Step 1: (1+2=3) is odd, and (2+3=5) is also odd. Step 2: But (1+3=4) is even, so ((1,3)) is not in the relation. Step 3: In a counterexample, the first two pairs must be true and the required third pair must be false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन (1+3=4) सम है, इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। / But (1+3=4) is even, so ((1,3)) is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिवाद में पहली दो जोड़ियाँ सच और तीसरी जरूरी जोड़ी असत्य होनी चाहिए। / In a counterexample, the first two pairs must be true and the required third pair must be false.