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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामक है। यदि \((2,4) \in R\), \((4,6) \in R\), और \((6,8) \in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

A relation (R) on a set is transitive. If \((2,4) \in R\), \((4,6) \in R\), and \((6,8) \in R\), which conclusion is certain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((2,8) \in R\)

Step 1

Concept

((2,4)) और ((4,6)) से ((2,6)) मिलेगा। / From ((2,4)) and ((4,6)), we get ((2,6)).

Step 2

Why this answer is correct

अब ((2,6)) और ((6,8)) से ((2,8)) मिलेगा। / Now ((2,6)) and ((6,8)) give ((2,8)).

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता दिशा बदलती नहीं, केवल श्रृंखला को छोटा करती है। / Transitivity does not reverse direction; it shortens the chain.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामक है। यदि \((2,4) \in R\), \((4,6) \in R\), और \((6,8) \in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है? / A relation (R) on a set is transitive. If \((2,4) \in R\), \((4,6) \in R\), and \((6,8) \in R\), which conclusion is certain?

Correct Answer: A. \((2,8) \in R\). Explanation: चरण 1: ((2,4)) और ((4,6)) से ((2,6)) मिलेगा। चरण 2: अब ((2,6)) और ((6,8)) से ((2,8)) मिलेगा। चरण 3: संक्रामकता दिशा बदलती नहीं, केवल श्रृंखला को छोटा करती है। / Step 1: From ((2,4)) and ((4,6)), we get ((2,6)). Step 2: Now ((2,6)) and ((6,8)) give ((2,8)). Step 3: Transitivity does not reverse direction; it shortens the chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब ((2,6)) और ((6,8)) से ((2,8)) मिलेगा। / Now ((2,6)) and ((6,8)) give ((2,8)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता दिशा बदलती नहीं, केवल श्रृंखला को छोटा करती है। / Transitivity does not reverse direction; it shortens the chain.