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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,5))

Step 1

Concept

((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। / ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। / Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)).

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं। / When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,5)). Explanation: चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं। / Step 1: ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)). Step 3: When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। / Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)).

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं। / When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed.