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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

किसी समुच्चय पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((p,q) \in R\), \((q,r) \in R\), और \((r,s) \in R\), तो निश्चित रूप से कौन-सी जोड़ी (R) में होगी?

A relation (R) on a set is transitive. If \((p,q) \in R\), \((q,r) \in R\), and \((r,s) \in R\), which pair must definitely be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((p,s))

Step 1

Concept

((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। / From ((p,q)) and ((q,r)), we get ((p,r)).

Step 2

Why this answer is correct

अब ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)) मिलेगा। / Now from ((p,r)) and ((r,s)), we get ((p,s)).

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को एक-एक करके लगाएँ, सीधे उल्टी जोड़ी न मानें। / In a long chain, apply transitivity step by step and do not assume reverse pairs.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किसी समुच्चय पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((p,q) \in R\), \((q,r) \in R\), और \((r,s) \in R\), तो निश्चित रूप से कौन-सी जोड़ी (R) में होगी? / A relation (R) on a set is transitive. If \((p,q) \in R\), \((q,r) \in R\), and \((r,s) \in R\), which pair must definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((p,s)). Explanation: चरण 1: ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: अब ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को एक-एक करके लगाएँ, सीधे उल्टी जोड़ी न मानें। / Step 1: From ((p,q)) and ((q,r)), we get ((p,r)). Step 2: Now from ((p,r)) and ((r,s)), we get ((p,s)). Step 3: In a long chain, apply transitivity step by step and do not assume reverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)) मिलेगा। / Now from ((p,r)) and ((r,s)), we get ((p,s)).

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को एक-एक करके लगाएँ, सीधे उल्टी जोड़ी न मानें। / In a long chain, apply transitivity step by step and do not assume reverse pairs.